frac{2sqrt{3}}{7+sqrt{6}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 7 + \sqrt { 6 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}\approx 0.366591394$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 7-\sqrt{6}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2\sqrt{3}}{7+\sqrt{6}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}$$

\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

7 వర్గము. \sqrt{6} వర్గము.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}$$

43ని పొందడం కోసం 6ని 49 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}$$

7-\sqrt{6}తో 2\sqrt{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{43}$$

కారకం 6=3\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{43}$$

3ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని గుణించండి.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{43}$$

-6ని పొందడం కోసం -2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}$$