frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 2+\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 వర్గము. \sqrt{3} వర్గము.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1ని పొందడం కోసం 3ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}ని పొందడం కోసం 2+\sqrt{3} మరియు 2+\sqrt{3}ని గుణించండి.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

7ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని కూడండి.

$$7+4\sqrt{3}$$