frac{2+sqrt{2}}{3+sqrt{2}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 + \sqrt { 2 } } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{2}+4}{7}\approx 0.77345908$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 3-\sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3 వర్గము. \sqrt{2} వర్గము.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

7ని పొందడం కోసం 2ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

2+\sqrt{2}లోని ప్రతి పదాన్ని 3-\sqrt{2}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$\frac{6-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2}ని పొందడం కోసం -2\sqrt{2} మరియు 3\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$\frac{6+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{6+\sqrt{2}-2}{7}$$

4ని పొందడం కోసం 2ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{4+\sqrt{2}}{7}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{\sqrt{2} + 4}{7} = 0.7734590803390136$$