16/h+4=h/2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

hని పరిష్కరించండి

$$h=-8$$

$$h=4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ h అన్నది -4కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2\left(h+4\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

32ని పొందడం కోసం 2 మరియు 16ని గుణించండి.

$$32=\left(h+4\right)h$$

hతో h+4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$32=h^{2}+4h$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$h^{2}+4h=32$$

రెండు భాగాల నుండి 32ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$h^{2}+4h-32=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 4 మరియు c స్థానంలో -32 ప్రతిక్షేపించండి.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

4 వర్గము.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -32ని గుణించండి.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

128కు 16ని కూడండి.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

144 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి h=\frac{-4±12}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12కు -4ని కూడండి.

$$h=\frac{8}{2}$$

2తో 8ని భాగించండి.

$$h=4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి h=\frac{-4±12}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$h=-\frac{16}{2}$$

2తో -16ని భాగించండి.

$$h=-8$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$h=4 h=-8$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ h అన్నది -4కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2\left(h+4\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

32ని పొందడం కోసం 2 మరియు 16ని గుణించండి.

$$32=\left(h+4\right)h$$

hతో h+4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$32=h^{2}+4h$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$h^{2}+4h=32$$

x రాశి యొక్క గుణకము 4ని 2తో భాగించి 2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

2 వర్గము.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

4కు 32ని కూడండి.

$$h^{2}+4h+4=36$$

కారకం h^{2}+4h+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$h+2=6 h+2=-6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$h=4 h=-8$$