12/9+sqrt{7} పరిష్కరించండి

$$\frac { 12 } { 9 + \sqrt { 7 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{54-6\sqrt{7}}{37}\approx 1.030418706$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 9-\sqrt{7}తో గుణించడం ద్వారా \frac{12}{9+\sqrt{7}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right)}$$

\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{9^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

9 వర్గము. \sqrt{7} వర్గము.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{81-7}$$

74ని పొందడం కోసం 7ని 81 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{74}$$

12\left(9-\sqrt{7}\right)ని 74తో భాగించి \frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right)ని పొందండి.

$$\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right)$$

9-\sqrt{7}తో \frac{6}{37}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{6}{37}\times 9+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

\frac{6}{37}\times 9ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{6\times 9}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

54ని పొందడం కోసం 6 మరియు 9ని గుణించండి.

$$\frac{54}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

-\frac{6}{37}ని పొందడం కోసం \frac{6}{37} మరియు -1ని గుణించండి.

$$\frac{54}{37}-\frac{6}{37}\sqrt{7}$$