12/4+x+12/4-x=8 పరిష్కరించండి

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-2$$

$$x=2$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -4,4 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-4\right)\left(x+4\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12తో x-4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12ని పొందడం కోసం -1 మరియు 12ని గుణించండి.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

4+xతో -12ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96ని పొందడం కోసం 48ని -48 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0ని పొందడం కోసం 12x మరియు -12xని జత చేయండి.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4తో 8ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32ని x+4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-96=8x^{2}-128$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$8x^{2}-128=-96$$

రెండు వైపులా 128ని జోడించండి.

$$8x^{2}=-96+128$$

32ని పొందడం కోసం -96 మరియు 128ని కూడండి.

$$8x^{2}=32$$

రెండు వైపులా 8తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

32ని 8తో భాగించి 4ని పొందండి.

$$x^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2 x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -4,4 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-4\right)\left(x+4\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12తో x-4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12ని పొందడం కోసం -1 మరియు 12ని గుణించండి.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

4+xతో -12ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96ని పొందడం కోసం 48ని -48 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0ని పొందడం కోసం 12x మరియు -12xని జత చేయండి.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4తో 8ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32ని x+4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-96=8x^{2}-128$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$8x^{2}-128=-96$$

రెండు వైపులా 96ని జోడించండి.

$$8x^{2}-128+96=0$$

-32ని పొందడం కోసం -128 మరియు 96ని కూడండి.

$$8x^{2}-32=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 8, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -32 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-4 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32 సార్లు -32ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±32}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 16తో 32ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±32}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 16తో -32ని భాగించండి.

$$x=-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=-2$$