12/3a^2+2=3 పరిష్కరించండి

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3a^{2}+2తో గుణించండి.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

3a^{2}+2తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12=9a^{2}+6$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$9a^{2}+6=12$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9a^{2}=12-6$$

6ని పొందడం కోసం 6ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$9a^{2}=6$$

రెండు వైపులా 9తో భాగించండి.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{6}{9} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3a^{2}+2తో గుణించండి.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

3a^{2}+2తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12=9a^{2}+6$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$9a^{2}+6=12$$

రెండు భాగాల నుండి 12ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9a^{2}+6-12=0$$

-6ని పొందడం కోసం 12ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$9a^{2}-6=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 9, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -6 ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

0 వర్గము.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-4 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-36 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

2 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$