11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1 పరిష్కరించండి

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

పరిష్కారం దశలు

5 మరియు 3 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 15. \frac{11}{5} మరియు \frac{1}{3}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 15 అయి ఉండాలి.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{33}{15} మరియు \frac{5}{15} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

28ని పొందడం కోసం 5ని 33 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

5 మరియు 6 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 30. \frac{2}{5} మరియు \frac{5}{6}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 30 అయి ఉండాలి.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{12}{30} మరియు \frac{25}{30} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-13ని పొందడం కోసం 25ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 మరియు 2 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 4. \frac{3}{4} మరియు \frac{1}{2}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 4 అయి ఉండాలి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{3}{4} మరియు \frac{2}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

1ని పొందడం కోసం 2ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

30 మరియు 5 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 30. \frac{7}{30} మరియు \frac{4}{5}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 30 అయి ఉండాలి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{7}{30} మరియు \frac{24}{30} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-17ని పొందడం కోసం 24ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

1ని భిన్నం \frac{30}{30} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{17}{30} మరియు \frac{30}{30} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-47ని పొందడం కోసం 30ని -17 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{47}{30} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 మరియు 30 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 60. \frac{1}{4} మరియు \frac{47}{30}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 60 అయి ఉండాలి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{15}{60} మరియు \frac{94}{60} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

109ని పొందడం కోసం 15 మరియు 94ని కూడండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

60 మరియు 4 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 60. \frac{109}{60} మరియు \frac{1}{4}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 60 అయి ఉండాలి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

\frac{109}{60} మరియు \frac{15}{60} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

94ని పొందడం కోసం 15ని 109 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{94}{60} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

-\frac{13}{30} మరియు \frac{47}{30} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

-60ని పొందడం కోసం 47ని -13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

-60ని 30తో భాగించి -2ని పొందండి.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

2ని భిన్నం \frac{30}{15} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

\frac{28}{15} మరియు \frac{30}{15} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

58ని పొందడం కోసం 28 మరియు 30ని కూడండి.

$$\frac{58}{15}-1$$

1ని భిన్నం \frac{15}{15} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

\frac{58}{15} మరియు \frac{15}{15} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{58-15}{15}$$

43ని పొందడం కోసం 15ని 58 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{43}{15}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$