11+2i/4-i=x పరిష్కరించండి

$$\frac { 11 + 2 i } { 4 - i } = x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{42}{17}+\frac{19}{17}i\approx 2.470588235+1.117647059i$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

హారము 4+i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{11+2i}{4-i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$\frac{\left(11+2i\right)\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}=x$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(11+2i\right)\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}}=x$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{\left(11+2i\right)\left(4+i\right)}{17}=x$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 11+2i మరియు 4+i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{11\times 4+11i+2i\times 4+2i^{2}}{17}=x$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{11\times 4+11i+2i\times 4+2\left(-1\right)}{17}=x$$

11\times 4+11i+2i\times 4+2\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{44+11i+8i-2}{17}=x$$

44+11i+8i-2లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{44-2+\left(11+8\right)i}{17}=x$$

44-2+\left(11+8\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{42+19i}{17}=x$$

42+19iని 17తో భాగించి \frac{42}{17}+\frac{19}{17}iని పొందండి.

$$\frac{42}{17}+\frac{19}{17}i=x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x=\frac{42}{17}+\frac{19}{17}i$$