frac{1-4sqrt{5}-3}{3-sqrt{5}-sqrt{5}+2}= పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 - 4 \sqrt { 5 } - 3 } { 3 - \sqrt { 5 } - \sqrt { 5 } + 2 } =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{24\sqrt{5}}{5}-10\approx -20.733126292$$

పరిష్కారం దశలు

-2ని పొందడం కోసం 3ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+2}$$

-2\sqrt{5}ని పొందడం కోసం -\sqrt{5} మరియు -\sqrt{5}ని జత చేయండి.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-2\sqrt{5}+2}$$

5ని పొందడం కోసం 3 మరియు 2ని కూడండి.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}}$$

లవం, హారాన్ని 5+2\sqrt{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{\left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\times 5}$$

20ని పొందడం కోసం 4 మరియు 5ని గుణించండి.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-20}$$

5ని పొందడం కోసం 20ని 25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5}$$

-2-4\sqrt{5}లోని ప్రతి పదాన్ని 5+2\sqrt{5}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$\frac{-10-4\sqrt{5}-20\sqrt{5}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

-24\sqrt{5}ని పొందడం కోసం -4\sqrt{5} మరియు -20\sqrt{5}ని జత చేయండి.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-8\times 5}{5}$$

-40ని పొందడం కోసం -8 మరియు 5ని గుణించండి.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-40}{5}$$

-50ని పొందడం కోసం 40ని -10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{-50-24\sqrt{5}}{5}$$