1/x-2+2/x+3=3/x+1 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { x - 2 } + \frac { 2 } { x + 3 } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=17$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -3,-1,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-2,x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

x+1ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+4x+3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

x-2ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+4x+3+\left(x^{2}-x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

2తో x^{2}-x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+4x+3+2x^{2}-2x-4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x^{2}+4x+3-2x-4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

2xని పొందడం కోసం 4x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$3x^{2}+2x+3-4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

-1ని పొందడం కోసం 4ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}+2x-1=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

x-2ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+2x-1=\left(x^{2}+x-6\right)\times 3$$

3తో x^{2}+x-6ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+2x-1=3x^{2}+3x-18$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}+2x-1-3x^{2}=3x-18$$

0ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x-1=3x-18$$

రెండు భాగాల నుండి 3xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x-1-3x=-18$$

-xని పొందడం కోసం 2x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$-x-1=-18$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$-x=-18+1$$

-17ని పొందడం కోసం -18 మరియు 1ని కూడండి.

$$-x=-17$$

రెండు వైపులా -1తో గుణించండి.

$$x=17$$