1/x-1/y=1/ztext{find}xtext{given}y=5text{and}z=2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { z } \text { find } x \text { given } y = 5 \text { and } z = 2$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

$$y=5$$

$$z=2$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 10xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,5,2.

$$10-2x=5x$$

రెండు భాగాల నుండి 5xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$10-2x-5x=0$$

-7xని పొందడం కోసం -2x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$10-7x=0$$

రెండు భాగాల నుండి 10ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-7x=-10$$

రెండు వైపులా -7తో భాగించండి.

$$x=\frac{-10}{-7}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-10}{-7} భిన్నమును \frac{10}{7} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x=\frac{10}{7}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{10}{7} y=5 z=2$$