1/w=w+2/35 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

wని పరిష్కరించండి

$$w=-7$$

$$w=5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ w అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 35wతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

w+2తో wని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$35=w^{2}+2w$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$w^{2}+2w=35$$

రెండు భాగాల నుండి 35ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$w^{2}+2w-35=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో -35 ప్రతిక్షేపించండి.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

2 వర్గము.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -35ని గుణించండి.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

140కు 4ని కూడండి.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

144 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి w=\frac{-2±12}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12కు -2ని కూడండి.

$$w=\frac{10}{2}$$

2తో 10ని భాగించండి.

$$w=5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి w=\frac{-2±12}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$w=-\frac{14}{2}$$

2తో -14ని భాగించండి.

$$w=-7$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$w=5 w=-7$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ w అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 35wతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

w+2తో wని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$35=w^{2}+2w$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$w^{2}+2w=35$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

1 వర్గము.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

1కు 35ని కూడండి.

$$w^{2}+2w+1=36$$

కారకం w^{2}+2w+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$w+1=6 w+1=-6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$w=5 w=-7$$