1/k-r+4r/k^2-r^2+2/k+r పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { k - r } + \frac { 4 r } { k ^ { 2 } - r ^ { 2 } } + \frac { 2 } { k + r }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3}{k-r}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

కారకం k^{2}-r^{2}.

$$\frac{1}{k-r}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. k-r మరియు \left(r+k\right)\left(-r+k\right) యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం \left(r+k\right)\left(-r+k\right). \frac{1}{k-r} సార్లు \frac{r+k}{r+k}ని గుణించండి.

$$\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} మరియు \frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{r+k+4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

r+k+4rలోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. \left(r+k\right)\left(-r+k\right) మరియు k+r యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం \left(r+k\right)\left(-r+k\right). \frac{2}{k+r} సార్లు \frac{-r+k}{-r+k}ని గుణించండి.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} మరియు \frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{5r+k+2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

5r+k+2\left(-r+k\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{5r+k-2r+2k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

5r+k-2r+2kలోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

ఇప్పటికే \frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}లో గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$\frac{3\left(r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో r+kని పరిష్కరించండి.

$$\frac{3}{-r+k}$$

k ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$-\frac{3}{\left(k-r\right)^{2}}$$