1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ a అన్నది -1,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(a-1\right)\left(a+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x+1తో a+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x-1తో a-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0ని పొందడం కోసం -a మరియు aని జత చేయండి.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

రెండు భాగాల నుండి 2axని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4axని పొందడం కోసం -2ax మరియు -2axని జత చేయండి.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

0ని పొందడం కోసం -2x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$-4ax-a=1$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

రెండు వైపులా -4x-1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

-4x-1తో భాగించడం ద్వారా -4x-1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

వేరియబుల్ a అన్నది -1,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(a-1\right)\left(a+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x+1తో a+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x-1తో a-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0ని పొందడం కోసం -a మరియు aని జత చేయండి.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

రెండు భాగాల నుండి 2axని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4axని పొందడం కోసం -2ax మరియు -2axని జత చేయండి.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

0ని పొందడం కోసం -2x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$-4ax-a=1$$

రెండు వైపులా aని జోడించండి.

$$-4ax=1+a$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

రెండు వైపులా -4aతో భాగించండి.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

-4aతో భాగించడం ద్వారా -4a యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

-4aతో a+1ని భాగించండి.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ a అన్నది -1,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(a-1\right)\left(a+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x+1తో a+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x-1తో a-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0ని పొందడం కోసం -a మరియు aని జత చేయండి.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

రెండు భాగాల నుండి 2axని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4axని పొందడం కోసం -2ax మరియు -2axని జత చేయండి.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

0ని పొందడం కోసం -2x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$-4ax-a=1$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

రెండు వైపులా -4x-1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

-4x-1తో భాగించడం ద్వారా -4x-1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

వేరియబుల్ a అన్నది -1,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(a-1\right)\left(a+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x+1తో a+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2x-1తో a-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

0ని పొందడం కోసం -a మరియు aని జత చేయండి.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

రెండు భాగాల నుండి 2axని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-4axని పొందడం కోసం -2ax మరియు -2axని జత చేయండి.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

0ని పొందడం కోసం -2x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$-4ax-a=1$$

రెండు వైపులా aని జోడించండి.

$$-4ax=1+a$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

రెండు వైపులా -4aతో భాగించండి.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

-4aతో భాగించడం ద్వారా -4a యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

-4aతో a+1ని భాగించండి.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$