1/5-sqrt{2} పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 5 - \sqrt { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{2}+5}{23}\approx 0.278878851$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 5+\sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{5-\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{5+\sqrt{2}}{\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}$$

\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5+\sqrt{2}}{5^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

5 వర్గము. \sqrt{2} వర్గము.

$$\frac{5+\sqrt{2}}{25-2}$$

23ని పొందడం కోసం 2ని 25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{5+\sqrt{2}}{23}$$