1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x) పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 60తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

1-xతో 45ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

1-x యొక్క ప్రతి విలువని 2తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{2}-\frac{1}{2}xని పొందండి.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

\frac{7}{6}xని పొందడం కోసం \frac{2}{3}x మరియు \frac{1}{2}xని జత చేయండి.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

4ని భిన్నం \frac{8}{2} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2} మరియు \frac{8}{2} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

-9ని పొందడం కోసం 8ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}తో -60ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\times \frac{7}{6}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420ని పొందడం కోసం -60 మరియు 7ని గుణించండి.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420ని 6తో భాగించి -70ని పొందండి.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\left(-\frac{9}{2}\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

540ని పొందడం కోసం -60 మరియు -9ని గుణించండి.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

540ని 2తో భాగించి 270ని పొందండి.

$$12x-70x+270=45-45x$$

-58xని పొందడం కోసం 12x మరియు -70xని జత చేయండి.

$$-58x+270=45-45x$$

రెండు వైపులా 45xని జోడించండి.

$$-58x+270+45x=45$$

-13xని పొందడం కోసం -58x మరియు 45xని జత చేయండి.

$$-13x+270=45$$

రెండు భాగాల నుండి 270ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-13x=45-270$$

-225ని పొందడం కోసం 270ని 45 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-13x=-225$$

రెండు వైపులా -13తో భాగించండి.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-225}{-13} భిన్నమును \frac{225}{13} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x=\frac{225}{13}$$