1/5e^6x=4 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

రెండు వైపులా 5తో గుణించండి.

$$e^{6x}=20$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$