1/4(x+y)^2-9/16(x-y)^2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 4 } ( x + y ) ^ { 2 } - \frac { 9 } { 16 } ( x - y ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\left(5x-y\right)\left(5y-x\right)}{16}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x+y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-\frac{9}{16}\left(x-y\right)^{2}$$

x^{2}+2xy+y^{2}తో \frac{1}{4}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}\left(x-y\right)^{2}$$

\left(x-y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}-2xy+y^{2}తో -\frac{9}{16}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}x^{2}+\frac{9}{8}xy-\frac{9}{16}y^{2}$$

-\frac{5}{16}x^{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{4}x^{2} మరియు -\frac{9}{16}x^{2}ని జత చేయండి.

$$-\frac{5}{16}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}+\frac{9}{8}xy-\frac{9}{16}y^{2}$$

\frac{13}{8}xyని పొందడం కోసం \frac{1}{2}xy మరియు \frac{9}{8}xyని జత చేయండి.

$$-\frac{5}{16}x^{2}+\frac{13}{8}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}y^{2}$$

-\frac{5}{16}y^{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{4}y^{2} మరియు -\frac{9}{16}y^{2}ని జత చేయండి.

$$-\frac{5}{16}x^{2}+\frac{13}{8}xy-\frac{5}{16}y^{2}$$

విస్తరించండి

$$\frac{13xy}{8}-\frac{5x^{2}}{16}-\frac{5y^{2}}{16}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x+y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-\frac{9}{16}\left(x-y\right)^{2}$$

x^{2}+2xy+y^{2}తో \frac{1}{4}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}\left(x-y\right)^{2}$$

\left(x-y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}-2xy+y^{2}తో -\frac{9}{16}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}x^{2}+\frac{9}{8}xy-\frac{9}{16}y^{2}$$

-\frac{5}{16}x^{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{4}x^{2} మరియు -\frac{9}{16}x^{2}ని జత చేయండి.

$$-\frac{5}{16}x^{2}+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^{2}+\frac{9}{8}xy-\frac{9}{16}y^{2}$$

\frac{13}{8}xyని పొందడం కోసం \frac{1}{2}xy మరియు \frac{9}{8}xyని జత చేయండి.

$$-\frac{5}{16}x^{2}+\frac{13}{8}xy+\frac{1}{4}y^{2}-\frac{9}{16}y^{2}$$

-\frac{5}{16}y^{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{4}y^{2} మరియు -\frac{9}{16}y^{2}ని జత చేయండి.

$$-\frac{5}{16}x^{2}+\frac{13}{8}xy-\frac{5}{16}y^{2}$$