1/4(3x+5)=1/3(5x-4) పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

3x+5తో \frac{1}{4}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{3}{4}ని పొందడం కోసం \frac{1}{4} మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{5}{4}ని పొందడం కోసం \frac{1}{4} మరియు 5ని గుణించండి.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

5x-4తో \frac{1}{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{5}{3}ని పొందడం కోసం \frac{1}{3} మరియు 5ని గుణించండి.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{-4}{3}ని పొందడం కోసం \frac{1}{3} మరియు -4ని గుణించండి.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-4}{3} భిన్నమును -\frac{4}{3} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{5}{3}xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

-\frac{11}{12}xని పొందడం కోసం \frac{3}{4}x మరియు -\frac{5}{3}xని జత చేయండి.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{5}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3 మరియు 4 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 12. -\frac{4}{3} మరియు \frac{5}{4}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 12 అయి ఉండాలి.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

-\frac{16}{12} మరియు \frac{15}{12} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

-31ని పొందడం కోసం 15ని -16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను -\frac{12}{11}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య -\frac{11}{12}తో గుణించండి.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా -\frac{31}{12} సార్లు -\frac{12}{11}ని గుణించండి.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$x=\frac{372}{132}$$

12ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{372}{132} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{31}{11}$$