1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180} పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0.249277622$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 80=4^{2}\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{4^{2}\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

4 మరియు 4ని పరిష్కరించండి.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

కారకం 63=3^{2}\times 7. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 7} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

-\frac{1}{16}\times 3ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-3}{16} భిన్నమును -\frac{3}{16} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

కారకం 180=6^{2}\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{6^{2}\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 6^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

-\frac{1}{9}\times 6ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-6}{9} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

\frac{1}{3}\sqrt{5}ని పొందడం కోసం \sqrt{5} మరియు -\frac{2}{3}\sqrt{5}ని జత చేయండి.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0.2492776216753192$$