1/2x-7/14+12/16x^2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

7ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{7}{14} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2x మరియు 2 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 2x. \frac{1}{2} సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{1}{2x} మరియు \frac{x}{2x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2x మరియు 16x^{2} యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 16x^{2}. \frac{1-x}{2x} సార్లు \frac{8x}{8x}ని గుణించండి.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} మరియు \frac{12}{16x^{2}} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

\left(1-x\right)\times 8x+12లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

ఇప్పటికే \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}లో గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 2\times 4ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో -1ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}ని x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

\sqrt{7} యొక్క స్క్వేర్ 7.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{7}{4}ని పొందడం కోసం -\frac{1}{4} మరియు 7ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{3}{2}ని పొందడం కోసం -\frac{7}{4} మరియు \frac{1}{4}ని కూడండి.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

ఇప్పటికే గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 2ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

సూత్రీకరణను విస్తరించండి.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

లబ్ధమూలము

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$