1/2-sqrt{3}+1/2+sqrt{3}+frac{sqrt{8}}{sqrt{2}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + \frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 2+\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2-\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 వర్గము. \sqrt{3} వర్గము.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

1ని పొందడం కోసం 3ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని 2-\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2+\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 వర్గము. \sqrt{3} వర్గము.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

1ని పొందడం కోసం 3ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{1}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని కూడండి.

$$4+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

0ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు -\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$4+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

స్క్వేర్ రూట్స్ \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} యొక్క భాగహారాన్ని భాగహారం \sqrt{\frac{8}{2}} యొక్క స్వేర్ రూట్ లాగా తిరిగి వ్రాసి, భాగహారం చేయండి.

$$4+\sqrt{4}$$

4 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 2ని పొందండి.

$$4+2$$

6ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని కూడండి.

$$6$$

లబ్ధమూలము

$$2\times 3$$