1/2-sqrt{2}+1/sqrt{2-1}):1/2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } ) : \frac { 1 } { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\approx 4.121320344$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

లవం, హారాన్ని 2+\sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2-\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 వర్గము. \sqrt{2} వర్గము.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2ని పొందడం కోసం 2ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}+1తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{2}-1} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} వర్గము. 1 వర్గము.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}$$

1ని పొందడం కోసం 1ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. \sqrt{2}+1 సార్లు \frac{2}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

\frac{2+\sqrt{2}}{2} మరియు \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{4+3\sqrt{2}}{2}$$