1/2x^2-32=0 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=8$$

$$x=-8$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64ని పరిగణించండి. x^{2}-8^{2}ని x^{2}-64 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-8=0 మరియు x+8=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=8 x=-8$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 32ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను 2తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{1}{2}తో గుణించండి.

$$x^{2}=32\times 2$$

64ని పొందడం కోసం 32 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}=64$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=8 x=-8$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో \frac{1}{2}, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -32 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 సార్లు \frac{1}{2}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 సార్లు -32ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

64 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 సార్లు \frac{1}{2}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8}{1} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=8$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8}{1} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-8$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=8 x=-8$$