xని పరిష్కరించండి
x=3
x=0
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్‌బోర్డ్‌కు కాపీ చేయబడింది
x\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)=0
x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.
x=0 x=3
సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు \frac{x-3}{2}=0ని పరిష్కరించండి.
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\times \frac{1}{2}}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో \frac{1}{2}, b స్థానంలో -\frac{3}{2} మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}
\left(-\frac{3}{2}\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}
-\frac{3}{2} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{3}{2}.
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{1}
2 సార్లు \frac{1}{2}ని గుణించండి.
x=\frac{3}{1}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{1} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{3}{2}కు \frac{3}{2}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.
x=3
1తో 3ని భాగించండి.
x=\frac{0}{1}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{1} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{3}{2}ని \frac{3}{2} నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.
x=0
1తో 0ని భాగించండి.
x=3 x=0
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0
చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.
\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}
రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2}తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.
x^{2}-3x=\frac{0}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} యొక్క విలోమరాశులను -\frac{3}{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2}తో -\frac{3}{2}ని భాగించండి.
x^{2}-3x=0
\frac{1}{2} యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2}తో 0ని భాగించండి.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము -3ని 2తో భాగించి -\frac{3}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{3}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{3}{2}ని వర్గము చేయండి.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
కారకం x^{2}-3x+\frac{9}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
సరళీకృతం చేయండి.
x=3 x=0
సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{3}{2}ని కూడండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}