1/2by^2+nA_{s}y-nA_{s}d=0 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 2 } b y ^ { 2 } + n A _ { s } y - n A _ { s } d = 0$$

A_sని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}by^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

A_{s} ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

రెండు వైపులా ny-ndతో భాగించండి.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

ny-ndతో భాగించడం ద్వారా ny-nd యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

ny-ndతో -\frac{by^{2}}{2}ని భాగించండి.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

bని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా nA_{s}dని జోడించండి.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

రెండు భాగాల నుండి nA_{s}yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

రెండు వైపులా \frac{1}{2}y^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

\frac{1}{2}y^{2}తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{2}y^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

A_sని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}by^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

A_{s} ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

రెండు వైపులా ny-ndతో భాగించండి.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

ny-ndతో భాగించడం ద్వారా ny-nd యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

ny-ndతో -\frac{by^{2}}{2}ని భాగించండి.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

bని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా nA_{s}dని జోడించండి.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

రెండు భాగాల నుండి nA_{s}yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

రెండు వైపులా \frac{1}{2}y^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

\frac{1}{2}y^{2}తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{2}y^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$