1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

x+\frac{1}{3}తో \frac{1}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2} సార్లు \frac{1}{3}ని గుణించండి.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1\times 1}{2\times 3} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}తో \frac{1}{4}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{1}{4} సార్లు \frac{2}{3}ని గుణించండి.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1\times 2}{4\times 3} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{1}{4} సార్లు -\frac{1}{6}ని గుణించండి.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-1}{24} భిన్నమును -\frac{1}{24} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

\frac{2}{3}xని పొందడం కోసం \frac{1}{2}x మరియు \frac{1}{6}xని జత చేయండి.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 మరియు 24 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 24. \frac{1}{6} మరియు \frac{1}{24}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 24 అయి ఉండాలి.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

\frac{4}{24} మరియు \frac{1}{24} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

3ని పొందడం కోసం 1ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{3}{24} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

-\frac{1}{3}xని పొందడం కోసం \frac{2}{3}x మరియు -xని జత చేయండి.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{8}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను -3తో, దాని పరస్పర సంఖ్య -\frac{1}{3}తో గుణించండి.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

-\frac{1}{8}\left(-3\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

3ని పొందడం కోసం -1 మరియు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{3}{8}$$