1/2*606x^2=100*10*(x+963) పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 2 } \times 606 x ^ { 2 } = 100 \times 10 \times ( x + 963 )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{10 \sqrt{2920390} + 500}{303} \approx 58.049995392$$

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}\approx -54.749665359$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

303ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు 606ని గుణించండి.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

1000ని పొందడం కోసం 100 మరియు 10ని గుణించండి.

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

x+963తో 1000ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$303x^{2}=1000x+963000$$

రెండు భాగాల నుండి 1000xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$303x^{2}-1000x=963000$$

రెండు భాగాల నుండి 963000ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$303x^{2}-1000x-963000=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 303, b స్థానంలో -1000 మరియు c స్థానంలో -963000 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

-1000 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

-4 సార్లు 303ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-1212\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

-1212 సార్లు -963000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000+1167156000}}{2\times 303}$$

1167156000కు 1000000ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1168156000}}{2\times 303}$$

1168156000 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

-1000 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1000.

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

2 సార్లు 303ని గుణించండి.

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20\sqrt{2920390}కు 1000ని కూడండి.

$$x=\frac{20\sqrt{2920390}+1000}{606}$$

606తో 1000+20\sqrt{2920390}ని భాగించండి.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20\sqrt{2920390}ని 1000 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{1000-20\sqrt{2920390}}{606}$$

606తో 1000-20\sqrt{2920390}ని భాగించండి.

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

303ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు 606ని గుణించండి.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

1000ని పొందడం కోసం 100 మరియు 10ని గుణించండి.

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

x+963తో 1000ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$303x^{2}=1000x+963000$$

రెండు భాగాల నుండి 1000xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$303x^{2}-1000x=963000$$

రెండు వైపులా 303తో భాగించండి.

$$\frac{303x^{2}-1000x}{303}=\frac{963000}{303}$$

303తో భాగించడం ద్వారా 303 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{963000}{303}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{963000}{303} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{321000}{101}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{1000}{303}ని 2తో భాగించి -\frac{500}{303}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{500}{303} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{321000}{101}+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{500}{303}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{321000}{101}+\frac{250000}{91809}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{250000}{91809}కు \frac{321000}{101}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{292039000}{91809}$$

కారకం x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{292039000}{91809}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{292039000}{91809}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{500}{303}=\frac{10\sqrt{2920390}}{303} x-\frac{500}{303}=-\frac{10\sqrt{2920390}}{303}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{500}{303}ని కూడండి.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$