1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

zని పరిష్కరించండి

$$z=3$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 12తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

3z-1తో \frac{1}{4}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{3}{4}ని పొందడం కోసం \frac{1}{4} మరియు 3ని గుణించండి.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

-\frac{1}{4}ని పొందడం కోసం \frac{1}{4} మరియు -1ని గుణించండి.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

1ని భిన్నం \frac{4}{4} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

\frac{4}{4} మరియు \frac{1}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

3ని పొందడం కోసం 1ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

\frac{3}{4}+\frac{3}{4}zతో 6ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

18ని పొందడం కోసం 6 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{18}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

18ని పొందడం కోసం 6 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{18}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

రెండు భాగాల నుండి 8zని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

-\frac{7}{2}zని పొందడం కోసం \frac{9}{2}z మరియు -8zని జత చేయండి.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{9}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

-6ని భిన్నం -\frac{12}{2} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

-\frac{12}{2} మరియు \frac{9}{2} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

-21ని పొందడం కోసం 9ని -12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను -\frac{2}{7}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య -\frac{7}{2}తో గుణించండి.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా -\frac{21}{2} సార్లు -\frac{2}{7}ని గుణించండి.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$z=\frac{42}{14}$$

42ని 14తో భాగించి 3ని పొందండి.

$$z=3$$