1/2=frac{sqrt{a^2-3}}{a} పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 3 } } { a }$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=2$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2aతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,a.

$$a=2\sqrt{a^{2}-3}$$

రెండు భాగాల నుండి 2\sqrt{a^{2}-3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a-2\sqrt{a^{2}-3}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2\sqrt{a^{2}-3}=-a$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$4\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{a^{2}-3} ఉంచి గణించి, a^{2}-3ని పొందండి.

$$4\left(a^{2}-3\right)=\left(-a\right)^{2}$$

a^{2}-3తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4a^{2}-12=\left(-a\right)^{2}$$

\left(-a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$4a^{2}-12=\left(-1\right)^{2}a^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -1 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$4a^{2}-12=1a^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 1a^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4a^{2}-12-a^{2}=0$$

3a^{2}ని పొందడం కోసం 4a^{2} మరియు -a^{2}ని జత చేయండి.

$$3a^{2}-12=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$a^{2}-4=0$$

a^{2}-4ని పరిగణించండి. a^{2}-2^{2}ని a^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, a-2=0 మరియు a+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$a=2 a=-2$$

మరొక సమీకరణములో aను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2^{2}-3}}{2}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ a=2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

మరొక సమీకరణములో aను -2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}-3}}{-2}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ a=-2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణం -2\sqrt{a^{2}-3}=-aకి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$a=2$$