1/2^2+1/3^2+1/4^2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 మరియు 9 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 36. \frac{1}{4} మరియు \frac{1}{9}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 36 అయి ఉండాలి.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

\frac{9}{36} మరియు \frac{4}{36} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

13ని పొందడం కోసం 9 మరియు 4ని కూడండి.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 4 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36 మరియు 16 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 144. \frac{13}{36} మరియు \frac{1}{16}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 144 అయి ఉండాలి.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

\frac{52}{144} మరియు \frac{9}{144} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{52+9}{144}$$

61ని పొందడం కోసం 52 మరియు 9ని కూడండి.

$$\frac{61}{144}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$