1/alpha+1+1/beta+1=beta+1+alpha+1/(alpha+1)(beta+1) పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { \alpha + 1 } + \frac { 1 } { \beta + 1 } = \frac { \beta + 1 + \alpha + 1 } { ( \alpha + 1 ) ( \beta + 1 ) }$$

αని పరిష్కరించండి

$$\alpha \neq -1$$

$$\beta \neq -1$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ \alpha అన్నది -1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 1ని కూడండి.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 1ని కూడండి.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

రెండు భాగాల నుండి \alpha ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\beta +2+\alpha -\alpha =\beta +2$$

0ని పొందడం కోసం \alpha మరియు -\alpha ని జత చేయండి.

$$\beta +2=\beta +2$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\text{true}$$

ఏ \alpha కోసం అయినా ఇది ఒప్పు.

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

వేరియబుల్ \alpha అన్నది -1కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$\alpha \in \mathrm{R}\setminus -1$$

βని పరిష్కరించండి

$$\beta \neq -1$$

$$\alpha \neq -1$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ \beta అన్నది -1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 1ని కూడండి.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 1ని కూడండి.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

రెండు భాగాల నుండి \beta ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\beta +2+\alpha -\beta =2+\alpha$$

0ని పొందడం కోసం \beta మరియు -\beta ని జత చేయండి.

$$2+\alpha =2+\alpha$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\text{true}$$

ఏ \beta కోసం అయినా ఇది ఒప్పు.

$$\beta \in \mathrm{R}$$

వేరియబుల్ \beta అన్నది -1కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$\beta \in \mathrm{R}\setminus -1$$