-7x-7/3x+8>-1 పరిష్కరించండి

$$\frac { - 7 x - 7 } { 3 x + 8 } > - 1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in \left(-\frac{8}{3},\frac{1}{4}\right)$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక హారం3x+8 సున్నాకి సమానంగా ఉండకూడదు. రెండు కేస్‌లు ఉన్నాయి.

$$3x+8>0 3x+8<0$$

3x+8ధనాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. 8 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$3x>-8$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి. 3 అనేది ధనాాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x>-\frac{8}{3}$$

3x+8తో గుణించినప్పుడు3x+8>0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మార్చదు.

$$-7x-7>-\left(3x+8\right)$$

కుడివైపుకి గుణించండి.

$$-7x-7>-3x-8$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$-7x+3x>7-8$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$-4x>-1$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి. -4 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x<\frac{1}{4}$$

ఎగువ పేర్కొన్న షరతు x>-\frac{8}{3} ని పరిగణించండి.

$$x\in \left(-\frac{8}{3},\frac{1}{4}\right)$$

ఇప్పుడు 3x+8 రుణాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. 8 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$3x<-8$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి. 3 అనేది ధనాాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x<-\frac{8}{3}$$

3x+8తో గుణించినప్పుడు3x+8<0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మారుస్తుంది.

$$-7x-7<-\left(3x+8\right)$$

కుడివైపుకి గుణించండి.

$$-7x-7<-3x-8$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$-7x+3x<7-8$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$-4x<-1$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి. -4 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x>\frac{1}{4}$$

ఎగువ పేర్కొన్న షరతు x<-\frac{8}{3} ని పరిగణించండి.

$$x\in \emptyset$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x\in \left(-\frac{8}{3},\frac{1}{4}\right)$$