-2-4i/5+9i పరిష్కరించండి

$$\frac { - 2 - 4 i } { 5 + 9 i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i\approx -0.433962264-0.018867925i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, 5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106}$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే -2-4i మరియు 5-9i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{-10+18i-20i-36}{106}$$

-10+18i-20i-36లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106}$$

-10-36+\left(18-20\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{-46-2i}{106}$$

-46-2iని 106తో భాగించి -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}iని పొందండి.

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i$$

వాస్తవ భాగం

$$-\frac{23}{53} = -0.4339622641509434$$

పరిష్కారం దశలు

హారము 5-9i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{-2-4i}{5+9i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106})$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే -2-4i మరియు 5-9i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(\frac{-10+18i-20i-36}{106})$$

-10+18i-20i-36లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106})$$

-10-36+\left(18-20\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(\frac{-46-2i}{106})$$

-46-2iని 106తో భాగించి -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}iని పొందండి.

$$Re(-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i)$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i యొక్క వాస్తవ భాగం -\frac{23}{53}.

$$-\frac{23}{53}$$