-2-4i/-5+9i పరిష్కరించండి

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0.245283019+0.358490566i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, -5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే -2-4i మరియు -5-9i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

10+18i+20i-36లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

10-36+\left(18+20\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

-26+38iని 106తో భాగించి -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}iని పొందండి.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

వాస్తవ భాగం

$$-\frac{13}{53} = -0.24528301886792453$$

పరిష్కారం దశలు

హారము -5-9i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{-2-4i}{-5+9i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే -2-4i మరియు -5-9i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

10+18i+20i-36లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

10-36+\left(18+20\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

-26+38iని 106తో భాగించి -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}iని పొందండి.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i యొక్క వాస్తవ భాగం -\frac{13}{53}.

$$-\frac{13}{53}$$