-2/m+1=-m/3 పరిష్కరించండి

$$\frac { - 2 } { m + 1 } = \frac { - m } { 3 }$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=-3$$

$$m=2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ m అన్నది -1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3\left(m+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము m+1,3.

$$3\left(-2\right)=\left(m+1\right)\left(-m\right)$$

-6ని పొందడం కోసం 3 మరియు -2ని గుణించండి.

$$-6=\left(m+1\right)\left(-m\right)$$

-mతో m+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-6=m\left(-m\right)-m$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$m\left(-m\right)-m=-6$$

రెండు వైపులా 6ని జోడించండి.

$$m\left(-m\right)-m+6=0$$

m^{2}ని పొందడం కోసం m మరియు mని గుణించండి.

$$m^{2}\left(-1\right)-m+6=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-m^{2}-m+6=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో -1 మరియు c స్థానంలో 6 ప్రతిక్షేపించండి.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

24కు 1ని కూడండి.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$m=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$m=\frac{1±5}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి m=\frac{1±5}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు 1ని కూడండి.

$$m=\frac{6}{-2}$$

-2తో 6ని భాగించండి.

$$m=-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి m=\frac{1±5}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$m=-\frac{4}{-2}$$

-2తో -4ని భాగించండి.

$$m=2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$m=-3 m=2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ m అన్నది -1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3\left(m+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము m+1,3.

$$3\left(-2\right)=\left(m+1\right)\left(-m\right)$$

-6ని పొందడం కోసం 3 మరియు -2ని గుణించండి.

$$-6=\left(m+1\right)\left(-m\right)$$

-mతో m+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-6=m\left(-m\right)-m$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$m\left(-m\right)-m=-6$$

m^{2}ని పొందడం కోసం m మరియు mని గుణించండి.

$$m^{2}\left(-1\right)-m=-6$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-m^{2}-m=-6$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-m^{2}-m}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)m=-\frac{6}{-1}$$

-1తో -1ని భాగించండి.

$$m^{2}+m=-\frac{6}{-1}$$

-1తో -6ని భాగించండి.

$$m^{2}+m=6$$

x రాశి యొక్క గుణకము 1ని 2తో భాగించి \frac{1}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{1}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$m^{2}+m+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{1}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$m^{2}+m+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4}కు 6ని కూడండి.

$$m^{2}+m+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

కారకం m^{2}+m+\frac{1}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(m+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$m+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} m+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$m=2 m=-3$$