-2/j+7=j/5 పరిష్కరించండి

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

jని పరిష్కరించండి

$$j=-5$$

$$j=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ j అన్నది -7కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 5\left(j+7\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10ని పొందడం కోసం 5 మరియు -2ని గుణించండి.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

jతో j+7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-10=j^{2}+7j$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$j^{2}+7j=-10$$

రెండు వైపులా 10ని జోడించండి.

$$j^{2}+7j+10=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 7 మరియు c స్థానంలో 10 ప్రతిక్షేపించండి.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7 వర్గము.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

-40కు 49ని కూడండి.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి j=\frac{-7±3}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3కు -7ని కూడండి.

$$j=-\frac{4}{2}$$

2తో -4ని భాగించండి.

$$j=-2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి j=\frac{-7±3}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$j=-\frac{10}{2}$$

2తో -10ని భాగించండి.

$$j=-5$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$j=-2 j=-5$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ j అన్నది -7కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 5\left(j+7\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10ని పొందడం కోసం 5 మరియు -2ని గుణించండి.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

jతో j+7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-10=j^{2}+7j$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$j^{2}+7j=-10$$

x రాశి యొక్క గుణకము 7ని 2తో భాగించి \frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4}కు -10ని కూడండి.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

కారకం j^{2}+7j+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{7}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$j=-2 j=-5$$