-1-4i/-5-9i పరిష్కరించండి

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, -5+9i.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే -1-4i మరియు -5+9i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

5-9i+20i+36లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

5+36+\left(-9+20\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{41+11i}{106}$$

41+11iని 106తో భాగించి \frac{41}{106}+\frac{11}{106}iని పొందండి.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

వాస్తవ భాగం

$$\frac{41}{106} = 0.3867924528301887$$

పరిష్కారం దశలు

హారము -5+9i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{-1-4i}{-5-9i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే -1-4i మరియు -5+9i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

5-9i+20i+36లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

5+36+\left(-9+20\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

41+11iని 106తో భాగించి \frac{41}{106}+\frac{11}{106}iని పొందండి.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i యొక్క వాస్తవ భాగం \frac{41}{106}.

$$\frac{41}{106}$$