(x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2 పరిష్కరించండి

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 6తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

x^{2}+4x+4తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

x^{2}-18తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

5x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

-24ని పొందడం కోసం 36ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

రెండు భాగాల నుండి 12xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

0ని పొందడం కోసం 12x మరియు -12xని జత చేయండి.

$$5x^{2}-24=12$$

రెండు వైపులా 24ని జోడించండి.

$$5x^{2}=12+24$$

36ని పొందడం కోసం 12 మరియు 24ని కూడండి.

$$5x^{2}=36$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 6తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

x^{2}+4x+4తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

x^{2}-18తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

5x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

-24ని పొందడం కోసం 36ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

రెండు భాగాల నుండి 12xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

0ని పొందడం కోసం 12x మరియు -12xని జత చేయండి.

$$5x^{2}-24=12$$

రెండు భాగాల నుండి 12ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}-24-12=0$$

-36ని పొందడం కోసం 12ని -24 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}-36=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -36 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -36ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

720 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$