(3+4i)(1+2i)/1+i= పరిష్కరించండి

$$\frac { ( 3 + 4 i ) ( 1 + 2 i ) } { 1 + i } =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i=2.5+7.5i$$

పరిష్కారం దశలు

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 3+4i మరియు 1+2i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i}$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{3+6i+4i-8}{1+i}$$

3+6i+4i-8లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i}$$

3-8+\left(6+4\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{-5+10i}{1+i}$$

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, 1-i.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే -5+10i మరియు 1-i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{-5+5i+10i+10}{2}$$

-5+5i+10i+10లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2}$$

-5+10+\left(5+10\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{5+15i}{2}$$

5+15iని 2తో భాగించి \frac{5}{2}+\frac{15}{2}iని పొందండి.

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i$$

వాస్తవ భాగం

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

పరిష్కారం దశలు

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 3+4i మరియు 1+2i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i})$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(\frac{3+6i+4i-8}{1+i})$$

3+6i+4i-8లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i})$$

3-8+\left(6+4\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(\frac{-5+10i}{1+i})$$

హారము 1-i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{-5+10i}{1+i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే -5+10i మరియు 1-i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(\frac{-5+5i+10i+10}{2})$$

-5+5i+10i+10లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2})$$

-5+10+\left(5+10\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(\frac{5+15i}{2})$$

5+15iని 2తో భాగించి \frac{5}{2}+\frac{15}{2}iని పొందండి.

$$Re(\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i)$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i యొక్క వాస్తవ భాగం \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}$$