(2x-3)/(5-x)leq1 పరిష్కరించండి

$$\frac { ( 2 x - 3 ) } { ( 5 - x ) } \leq 1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in (-\infty,\frac{8}{3}]\cup (5,\infty)$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక హారం5-x సున్నాకి సమానంగా ఉండకూడదు. రెండు కేస్‌లు ఉన్నాయి.

$$5-x>0 5-x<0$$

5-xధనాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. 5 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$-x>-5$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి. -1 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x<5$$

5-xతో గుణించినప్పుడు5-x>0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మార్చదు.

$$2x-3\leq 5-x$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$2x+x\leq 3+5$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$3x\leq 8$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి. 3 అనేది ధనాాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\leq \frac{8}{3}$$

ఇప్పుడు 5-x రుణాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. 5 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$-x<-5$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి. -1 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x>5$$

5-xతో గుణించినప్పుడు5-x<0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మారుస్తుంది.

$$2x-3\geq 5-x$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$2x+x\geq 3+5$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$3x\geq 8$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి. 3 అనేది ధనాాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\geq \frac{8}{3}$$

ఎగువ పేర్కొన్న షరతు x>5 ని పరిగణించండి.

$$x>5$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x\in (-\infty,\frac{8}{3}]\cup (5,\infty)$$