(2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3 పరిష్కరించండి

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 6తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2x-1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2ని 2x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 3xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి -2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0ని పొందడం కోసం -2 మరియు 2ని కూడండి.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2}ని పొందడం కోసం 8x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$6x^{2}-3x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 6x-3=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 6తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2x-1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2ని 2x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 3xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి -2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0ని పొందడం కోసం -2 మరియు 2ని కూడండి.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2}ని పొందడం కోసం 8x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$6x^{2}-3x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో -3 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±3}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3కు 3ని కూడండి.

$$x=\frac{6}{12}$$

6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{6}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±3}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{12}$$

12తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 6తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2x-1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2ని 2x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 3xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

6x^{2}ని పొందడం కోసం 8x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

రెండు వైపులా 2ని జోడించండి.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

0ని పొందడం కోసం -2 మరియు 2ని కూడండి.

$$6x^{2}-3x=0$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6తో భాగించడం ద్వారా 6 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-3}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{1}{2}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{4}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{4} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{4}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

కారకం x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{4}ని కూడండి.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$