frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}} పరిష్కరించండి

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1.275255129$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 75=5^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{5^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

కారకం 18=3^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3}తో 5\sqrt{3}-3\sqrt{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

15ని పొందడం కోసం 5 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$