frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}} పరిష్కరించండి

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 75=5^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{5^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

కారకం 108=6^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{6^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 6^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

-\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 5\sqrt{3} మరియు -6\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

కారకం 27=3^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

2\sqrt{3}ని పొందడం కోసం -\sqrt{3} మరియు 3\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

6ని పొందడం కోసం 3 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 2\sqrt{3}ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{1}{3}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$