frac{sqrt{6}}{6+2sqrt{6}}= పరిష్కరించండి

$$\frac { \sqrt { 6 } } { 6 + 2 \sqrt { 6 } } =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-1\approx 0.224744871$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 6-2\sqrt{6}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{6}}{6+2\sqrt{6}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\sqrt{6}\left(6-2\sqrt{6}\right)}{\left(6+2\sqrt{6}\right)\left(6-2\sqrt{6}\right)}$$

\left(6+2\sqrt{6}\right)\left(6-2\sqrt{6}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{6}\left(6-2\sqrt{6}\right)}{6^{2}-\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 6 ఉంచి గణించి, 36ని పొందండి.

$$\frac{\sqrt{6}\left(6-2\sqrt{6}\right)}{36-\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{6}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{\sqrt{6}\left(6-2\sqrt{6}\right)}{36-2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{\sqrt{6}\left(6-2\sqrt{6}\right)}{36-4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} యొక్క స్క్వేర్ 6.

$$\frac{\sqrt{6}\left(6-2\sqrt{6}\right)}{36-4\times 6}$$

24ని పొందడం కోసం 4 మరియు 6ని గుణించండి.

$$\frac{\sqrt{6}\left(6-2\sqrt{6}\right)}{36-24}$$

12ని పొందడం కోసం 24ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\sqrt{6}\left(6-2\sqrt{6}\right)}{12}$$

6-2\sqrt{6}తో \sqrt{6}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{6\sqrt{6}-2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{12}$$

\sqrt{6} యొక్క స్క్వేర్ 6.

$$\frac{6\sqrt{6}-2\times 6}{12}$$

-12ని పొందడం కోసం -2 మరియు 6ని గుణించండి.

$$\frac{6\sqrt{6}-12}{12}$$