frac{sqrt{3}-3}{sqrt{3}+3} పరిష్కరించండి

$$\frac { \sqrt { 3 } - 3 } { \sqrt { 3 } + 3 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\sqrt{3}-2\approx -0.267949192$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}-3తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}+3} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}$$

\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{3} వర్గము. 3 వర్గము.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{3-9}$$

-6ని పొందడం కోసం 9ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}ని పొందడం కోసం \sqrt{3}-3 మరియు \sqrt{3}-3ని గుణించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{3-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

12ని పొందడం కోసం 3 మరియు 9ని కూడండి.

$$\frac{12-6\sqrt{3}}{-6}$$

12-6\sqrt{3} యొక్క ప్రతి విలువని -6తో భాగించడం ద్వారా -2+\sqrt{3}ని పొందండి.

$$-2+\sqrt{3}$$