frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}*frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}+1} పరిష్కరించండి

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } \times \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2-\sqrt{3}\approx 0.267949192$$

పరిష్కారం దశలు

\sqrt{3}+1ని \sqrt{3}+1తో భాగించి 1ని పొందండి.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\times 1$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}-1తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\times 1$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\times 1$$

\sqrt{3} వర్గము. 1 వర్గము.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\times 1$$

2ని పొందడం కోసం 1ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\times 1$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}ని పొందడం కోసం \sqrt{3}-1 మరియు \sqrt{3}-1ని గుణించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}\times 1$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\times 1$$

4-2\sqrt{3} యొక్క ప్రతి విలువని 2తో భాగించడం ద్వారా 2-\sqrt{3}ని పొందండి.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times 1$$

1తో 2-\sqrt{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2-\sqrt{3}$$

లబ్ధమూలము

$$2-\sqrt{3}$$