frac{sqrt{3}-sqrt{7}}{sqrt{3}+sqrt{7}} పరిష్కరించండి

$$\frac { \sqrt { 3 } - \sqrt { 7 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 7 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{21}-5}{2}\approx -0.208712153$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}-\sqrt{7}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{\sqrt{3}+\sqrt{7}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}$$

\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} వర్గము. \sqrt{7} వర్గము.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{3-7}$$

-4ని పొందడం కోసం 7ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{-4}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^{2}ని పొందడం కోసం \sqrt{3}-\sqrt{7} మరియు \sqrt{3}-\sqrt{7}ని గుణించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{3-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3}, \sqrt{7}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{3-2\sqrt{21}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{7} యొక్క స్క్వేర్ 7.

$$\frac{3-2\sqrt{21}+7}{-4}$$

10ని పొందడం కోసం 3 మరియు 7ని కూడండి.

$$\frac{10-2\sqrt{21}}{-4}$$