frac{sqrt{108}*sqrt{600}}{sqrt{675}} పరిష్కరించండి

$$\frac { \sqrt { 108 } \times \sqrt { 600 } } { \sqrt { 675 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4\sqrt{6}\approx 9.797958971$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 108=6^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{6^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 6^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{600}}{\sqrt{675}}$$

కారకం 600=10^{2}\times 6. ప్రాడక్ట్ \sqrt{10^{2}\times 6} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 10^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 10\sqrt{6}}{\sqrt{675}}$$

60ని పొందడం కోసం 6 మరియు 10ని గుణించండి.

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{6}}{\sqrt{675}}$$

కారకం 6=3\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{675}}$$

3ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని గుణించండి.

$$\frac{60\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{675}}$$

కారకం 675=15^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{15^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{15^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 15^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{60\times 3\sqrt{2}}{15\sqrt{3}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 15ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{3\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{3\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{3\times 4\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{3\times 4\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

12ని పొందడం కోసం 3 మరియు 4ని గుణించండి.

$$\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

12\sqrt{6}ని 3తో భాగించి 4\sqrt{6}ని పొందండి.

$$4\sqrt{6}$$